User:Xyy23330121/Python/随机数

Python 学习资料 目录

一、开始

1. 安装Python
2. 安装文本编辑器
3. 第一个程序：Hello World

二、变量

1. 命名规则
2. 特殊赋值方法

三、数字 (int float complex)

1. 数学运算
2. 将对象转化为数字
3. 编写加法程序
4. 数字精度（选学）
5. 位运算（选学）

四、布尔值 (bool) 与 if 语句

1. if语句
2. 比较运算
3. 布尔运算

五、字符串 (str)

1. 字符串的操作

六、列表 (list) 和 元组 (tuple)

1. 用推导式创建列表/元组
2. 通用序列操作
3. 可变序列操作

七、循环

1. while 语句
2. for 语句

八、字典 (dict)

1. 字典的简单操作

九、选学：集合 (set)

1. 集合的操作
2. 可变集合的操作

十、更多字符串操作

1. 字符串和编码 (bytes)
2. 格式化字符串
3. 正则表达式

十一、函数

1. 选学：函数注释

十二、类

1. 类的私有量与类的继承
2. 特殊属性

十三、异常与try语句

1. try 语句
2. 异常类型的属性和方法

十四、类的方法与Python的计算

1. 类的方法与类实例
2. 类的方法与数学运算
3. 类的方法与其它内置函数
4. 延申阅读

十五、import语句与模块

1. 简单模块
2. __main__
3. 发布自己的模块

十六、查漏补缺

1. with 语句
2. match 语句
3. 随机数

十七、日期与时间

1. 日期与时间内容列表

十八、文件系统

1. 文件处理 (file object)
2. json 格式

十九、更多内容

许多重要功能需要用随机数来实现。本页面将讲解几种生成随机数的方法。其中 random 模块的随机数不适合用作加密目的，而 secret 模块的随机数适合用作加密。

random模块：均匀分布

随机字节

random.randbytes(n)

生成 n 个随机字节。

随机整数

random.randrange(stop)

random.randrange(start, stop[, step])

随机在 range(start, stop, step) 中选择一个元素，并返回。

由于参数解释方式的原因，在只有一个参数时，不应该使用关键字参数。比如 randrange(start = 10) 会被解释为 randrange(0, 10, 1)。

random.randint(a, b)

相当于 random.randrange(a, b+1)。

random.getrandbits(k)

返回具有 k 个随机比特位的非负整数。

随机浮点数

random.random()

返回一个随机的浮点数 x，满足 0 <= x < 1

random.uniform(a, b)

返回在 a 和 b 之间的一个随机的浮点数。

其结果等同于 a + (b-a)*random.random()，是否包含 b 取决于浮点舍入误差。

从序列中随机选取对象

random.choice(seq)

从非空序列 seq 中，随机选取一个元素，并返回选取的元素。如果 seq 为空序列，则报错 IndexError。

random.choices(population, weights=None, *, cum_weights=None, k=1)

从非空序列 population 中，有重复地选取元素 k 次，并返回选取得到的列表。如果 population 为空序列，则报错 IndexError。

weights 为权重序列。它表示 population 中每个元素的权重。该序列的长度应该与 population 相等。各个权重值应当为非负且有限的数值。且应当使用能与浮点数互相运算的类型（比如整数、浮点数、fractions.Fraction，不包括 decimal.Decimal）。

cum_weights 为累计权重序列。它以累积的方式表示元素权重，比如：

cum_weights 为[1,2,4] 与 weights 为 [1,1,2] 的效果是相同的。

在函数内部，权重序列会被转化为累计权重序列再进行计算。

cum_weights 不应和 weights 同时设置。如果同时设置 weights 和 cum_weights，则报错 TypeError。如果两者都没有被设置，则默认每个元素的权重相等。

即便使用相同的种子，不设置权重，该函数返回的序列，与 random.choice 函数反复 k 次得到的序列是不同的。这是因为 random.choice 默认使用整数运算算法来规避舍入误差，而该函数使用浮点运算。

random.sample(population, k, *, counts=None)

从非空序列 population 中，无重复地选取元素 k 次，并返回选取得到的列表。如果 population 为空序列，则报错 IndexError。

counts 指定 population 中，元素出现的次数。它应当是长度等同于 population 长度的、全是整数的序列。

比如：random.sample([0,1,1,1],k=2) 等同于 random.sample([0,1],k=2,counts=[1,3])。

若不指定 counts，相当于设 counts 为全 1 序列。如果 k > sum(counts)，则报错 ValueError。

对于从一系列整数中选取样本的情况，使用 range 函数生成的 range 对象作为 population 会大量节省空间并提高计算速度。

随机打乱序列

random.shuffle(x)

将可变序列 x 打乱。类似 list.sort 方法，该函数会直接修改 x 的内容。

由于排列数可以随着 x 长度增加而快速增加——并超出随机数生成器的周期。因此，对于过长序列而言，其大多数排列永远不会被 random.shuffle 函数所产生。

若使用默认的 Mersenne Twister 随机数生成器，过长意味着序列长度大于 2080。

random模块：其它分布

整数：二项式分布

random.binomialvariate(n=1, p=0.5)

返回 n 次独立实验，在每次实验成功率为 p 时，成功的次数。

浮点数分布

random.triangular(low, high, mode)

按三角分布返回浮点数。

默认 (low, high, mode) 为 (0, 1, 0.5)。

random.batavariate(alpha, beta)

按 beta 分布返回浮点数。

其中 alpha 和 beta 都应大于零。

random.expovariate(lambd=1.0)

按指数分布返回浮点数。

其中 lambd 应是非零的。

random.gammavariate(alpha, beta)

按 gamma 分布返回浮点数。

random.gauss(mu = 0.0, sigma=1.0)

按正态分布（也即高斯分布）返回浮点数。

如果两个线程同时调用此函数，它们可能返回相同的值。为避免这个问题，可以：

• 让每个线程使用不同的随机数生成器实例
• 为每一次调用加锁
• 改用速度较慢，但是线程安全的 random.normalvariate 函数。

random.normalvariate(mu = 0.0, sigma=1.0)

按正态分布（也即高斯分布）返回浮点数。

random.lognormvariate(mu, sigma)

按对数正态分布返回浮点数。

random.vonmisesvariate(mu, kappa)

按冯·米塞斯分布返回浮点数。

random.paretovariate(alpha)

按帕累托分布返回浮点数。

random.weibullvariate(alpha, beta)

按威布尔分布返回浮点数。

random 模块：随机数生成器

以上所述的 random 模块的函数都基于 random 模块提供的随机数生成器。

默认随机数生成器

random 模块的几乎所有函数都依赖于默认随机数生成器 random.Random 的一个核心方法 random.Random().random()。默认随机数生成器使用高效的 梅森旋转算法 作为核心随机数生成器。但是，只要知道种子，梅森旋转算法的结果就是完全确定的。因此 random 模块的随机数不适合用作加密目的。

操作当前随机数生成器

以下几个操作会更改当前使用的默认随机数生成器。

random.seed(a=None, version=2)

初始化随机数生成器。a 为使用的种子，而 version 代表处理种子的方法。

如果 a 为 None，则使用操作系统提供的随机数，如果操作系统不提供随机数，则使用当前系统时间。

如果要指定 a，a 可以为整数、字符串、bytes 或 bytearray。其中整数不会被处理，并将直接作为种子使用。而字符串、bytes 和 bytearray 都会被处理：

• 如果 version 为 2，则会将字符串、bytes 或 bytearray 对象转换为整数，并使用整数的所有位数作为种子。

• 如果 version 为 1，相对于 version 为 2 的时候，如果用字符串做种子，可能的种子范围较小。不建议设置 version 为 1，应仅在需要从旧版本的 Python 再现随机序列时使用它。

random.getstate() 和 random.setstate(state)

random.getstate() 会返回表示随机数生成器内部状态的元组。该元组可以传入 random.setstate(state) 函数来恢复状态。

随机数生成器对象

random.Random([seed])

random 模块使用的默认随机数生成器。

核心方法

random.Random 的以下几个实例方法和核心随机数生成器有关。

seed(a = None, version=2)

random.seed 函数调用的方法。

getstate()

random.getstate 函数调用的方法。

setstate(state)

random.setstate 函数调用的方法。

random()

random.random 函数调用的方法。

getrandbits(k)

random.getrandbits 函数调用的方法。

延申方法

这里所述“延申方法”是基于“核心方法”的、random 模块的函数使用的方法。特别的，每个函数使用的方法都和函数同名。即：

• 在随机数生成器内部状态相同的情况下，random.choice(seq) 的结果等同于 random.Random().choice(seq) 的结果。

由于前面章节的函数已经充分介绍过了。这里不再具体列出所有方法。

random.SystemRandom([seed])

使用 os.urandom() 函数的类。该类型并非适用于所有系统、也不依赖于软件状态。其生成的随机数序列无法重现。

该类型提供的方法和上面的方法相同。其中，seed 方法没有任何作用。

自定义随机数生成器

要自定义不同于默认梅森旋转算法的随机数生成器，应该自定义 random.Random 的子类，并修改其核心方法。

在使用自定义的生成器时，直接用继承自 random.Random 的“延申方法”即可。只要核心方法正确且恰当，延申方法的结果也应当符合预期。

secret 模块：安全随机数

secret 模块用于生成高度加密的、安全的随机数。适用于管理密码、账户验证、安全凭据等机密数据。

随机数生成器

class secrets.SystemRandom

类似 random.SystemRandom，这是使用 os.urandom() 函数的类。

生成随机数

secrets.choice(sequence)

从非空序列 sequence 中随机选取一个元素，并返回选取的元素。

secrets.randbelow(n)

返回一个随机整数。范围为 $[0,n)$

secrets.randbits(k)

返回具有 k 个随机比特位的非负整数。

生成 Token

secrets.token_bytes([nbytes=None])

返回含 nbytes 个字节的随机 bytes 对象。如果 nbytes 为 None，则使用合理的默认值。

随着计算机能力的提升，保证安全所需的、随机字节数也会提升。因此，nbytes 的默认值在版本更新时会随时改变。

secrets.token_hex([nbytes=None])

类似 secrets.token_bytes 函数，但返回的是对应的十六进制字符串。

secrets.token_urlsafe([nbytes=None])

类似 secrets.token_bytes 函数，但返回的是对应的、Base64 编码的字符串。平均每个字节对应 1.3 个字符。

定时攻击

对于 Python 默认的字符串之间和 bytes 之间的比较方式，我们在进行以下比较时，会有不同的返回时间：

1. "password" == "a"，在比较第一位时立刻返回 False
2. "password" == "pa"，在比较第三位时立刻返回 False

通过测定返回的时间差，攻击者可以按位分别匹配比较的位数、而非将所有位数整体匹配。

简单来讲，对于每个字符有 n 种可能性，字符串长度为 m 的情况。如果 k 个字符的比较足以测量返回的时间差，这会使得攻击所需遍历的可能性数目从最高约n**m种变为约(n**k)*(m/k)种。

可以使用以下函数解决则会个问题：

secrets.compare_digest(a, b)

输入两个字符串或两个 bytes。如果两个字符串（或 bytes）相等，则返回 True。反之，返回 False。

该函数不考虑高效性，无论 a 和 b 之间相匹配的位数有多少，它都会对每一位都进行匹配计算。这使得上面所述的时间差不存在。