函數

函數是高中數學中非常有用的工具，高中數學的一大基本思想就是函數與方程思想。

定義

在初中，我們已經建立了最為原始的函數概念，如下：

“ 在一個變化過程中，有兩個變量 $x$ 和 $y$， 如果對於 $x$ 的每一個取值，$y$ 都有惟一的取值與之對應，就說 $y$ 是 $x$ 的函數。 ”

在引入集合論後，我們可以對函數進行更為詳細的定義：

“ 設 $\mathbf {A} ,\mathbf {B}$ 是非空數集，如果按照某個確定的對應關係 $f$，使得對於 $\forall x\in \mathbf {A} ,\exists y\in \mathbf {B}$ 與之對應，就說 ${f:\mathbf {A} \to \mathbf {B} }$ 是集合 $\mathbf {A}$ 到 $\mathbf {B}$ 的一個函數，記作 $y=f(x)$，$\mathbf {A}$稱作這函數的定義域，$\mathbf {B}$ 叫做這函數的值域。 ”