三十边形

在几何学中，三十边形是指有30条边和30个顶点的多边形，其内角和为5040度。三十边形有很多种，其中对称性最高的是正三十边形。其他的三十边形依照其类角的性质可以分成凸三十边形和非凸三十边形，其中凸三十边形代表所有内角角度皆小于180度。非凸三十边形可以在进一步分成凹三十边形和星形三十边形，其中星形三十边形表示边自我相交的三十边形。

正三十边形
一个正三十边形
类型	正多边形
边	30
顶点	30
对角线	405
施莱夫利符号	{30} t{15}
考克斯特图
对称群	二面体群 (D30), order 2×30
面积	${\frac {30}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}$ $\approx 71.35773340667a^{2}$
内角（度）	168°
内角和	5040°
对偶	正三十边形 (本身)
特性	凸、圆内接多边形、等边多边形、等角多边形、isotoxal figure

正三十边形

正三十边形是指所有边等长、所有角等角的三十边形，由30条相同长度的边和30个相同大小的角构成，是一种正多边形。正三十边形的内角是${\frac {14\pi }{15}}$弧度，换算成角度是168度 (角)。在施莱夫利符号中用$\left\{30\right\}$来表示。由于正三十边形可看作是截去所有顶点的正十五边形，即截角的正十五边形，因此施莱夫利符号中也可以计为 $t\left\{15\right\}$。

构造

正三十边形的边数30可因数分解为$30=2\times 3\times 5$，因此正三十边形是一个可作图多边形。