量子理論的歷史與概念
引言
編輯1900年，德國物理學家普朗克在研究熱輻射的理論中，通過引入一個似乎是合理的假定而背離了經典物理，這個研究就成為了量子物理的開端。普朗克實際上是一個非常保守的科學家，然而，他在1900年的工作卻引發了20世紀物理學的一場意義深遠的革命，量子力學不僅成為大量技術進步的基礎，同時也引起了人們的觀念的改變。 量子理論在1926年已經基本建立。我們首先非常簡略的了解一下量子理論的幾個詭異之處，然後再回過頭來慢慢分析。 美國著名物理學家費恩曼說過``沒有人懂得量子力學。 量子理論的概念，看上去非常詭異，但也不是完全無法理解，關鍵在於我們在學習量子理論的時候，要樹立幾個理念：1，我們個人的經驗是非常局限的，並不是每一個物理現象都可以通過與經驗事實的類比來理解；2，我們必須接受實驗測量的結果，不論這個結果是如何的不可思議，因為不可思議的潛台詞就是它和個人的所有經驗都不一致。
量子化
編輯不論在日常生活的經驗中，還是在經典物理學中，我們都知道一個物體可以佔據任何位置，具有任意速度從而具有任意動量(動量等於質量乘以速度)，可以具有任意角動量(角動量是位置矢量和動量的矢量積，其大小等於離開原點的距離乘以動量乘以位置矢量和動量的夾角的正弦)，可以具有動能， 勢能， 以及二者之和機械能。但是量子理論告訴我們，一個粒子的角動量不可能取任意值，只能取一個確定的量-- 的整數倍或半整數倍，能量不是任意的，一個粒子的能量可能連續取值，也可能只能取一些特定的值。原子中的電子在不同能級間躍遷時，發射或吸收確定能量的光子，形成確定的光譜線。利用這些譜線的信息，我們可以探知物質的內部信息。
隧道效應
編輯日常經驗告訴我們，為了讓一個球滾過一個山樑，這個球的速度必須達到一個閾值以上，從而有足夠的動能克服重力勢能的作用。但在量子理論中， 即便這個球的動能小於閾值， 它仍然有一定的概率滾過山樑，在另一面出現。這一效應已經成功的應用在科研和生產實踐之中，如掃描隧道顯微鏡就是直接使用這一效應的例子。
概率
編輯在經典力學中，每一個運動的粒子都有一個確定的軌道，這意味着，在每一時刻，粒子的位置和速度是完全確定的。如果給定了粒子所受到的力，給定了初始的位置和速度，那麼，這個粒子其後的運動也就完全確定了，不僅如此，這個粒子之前的運動狀況也可以推斷出來。例如，我們根據目前太陽系各個行星的運動情況，可以毫不費力地算出200年前每個行星的位置和速度，可以毫不含糊地推斷2000年前的一次日食發生的時間，也可以毫不含糊地預測2000年後的一次日食或月食。但是，這樣一個概念，在量子理論中則完全不成立。在量子力學中，我們如果給定了一個系統的目前狀態，那麼，我們也可以精確計算其後的狀態，但是，描寫粒子運動狀態的，是一個抽象的數學對象，一個所謂的希爾伯特空間的矢量。像粒子的位置，動量等，則並不是完全確定的。從這個狀態的描述中，我們只能夠得到概率，也就是說，我們只能知道在某個確定的位置測量到粒子的概率是多少，但我們無法確定粒子在哪裏。同樣，我們只能確定粒子的動量取某一個確定值的概率是多少，而無法知道粒子的動量等於多少。只有在非常特殊的情況下，如系統的狀態給出的粒子位置的概率在一點是1，其它位置是0時，粒子才有確定的位置。
更為詭異的地方在於，量子理論中的概率的運算規則和經典概率的運算規則完全不一樣。概率並不能直接相加，而只有概率幅(狀態矢量)才可以相加，概率則由概率幅的模方給出。
不確定
編輯前節已經指出，一般來說， 量子力學中的位置， 動量 等物理量並不具有確定的值，而只有概率分佈。更進一步， 在某些物理量之間， 還存在約束。 在一個狀態中，如果其概率分佈可以使粒子的位置確定到一個範圍 ， 動量可以確定到一個範圍 ， 那麼，這兩個範圍並不是獨立的，它們滿足如下的限制
這一結果稱為不確定關係。
全同粒子
編輯有一個說法， 世界上沒有兩個人是完全一樣的，但是，在原子世界，同類原子則是完全相同的， 例如， 所有處於基態的氫原子是完全一樣的。在經典力學中，即便對於完全相同的粒子，我們也可以給出區別，我們可以在開始時給每個粒子編號，然後跟蹤粒子的運動。 在量子理論中，全同粒子是不能區分的，例如，因為粒子沒有確定的軌道，即便我們再開始給每個粒子編了號，我們也不可能跟蹤每個粒子，在下一時刻，我們也就無法知道每個粒子的編號了。 換句話說，全同粒子是完全不可區分的，我們只能說有兩個電子，而無法指明第一個電子，第二個電子。這樣一種特性將會導致測量上的效應。
糾纏
編輯在量子理論中，兩個粒子可以處於一種特殊的狀態，稱為糾纏態， 處在這個狀態的兩個粒子，互相之間通過量子糾纏成為一體，即使在這兩個粒子在空間上分開的非常遠，以至於二者之間的相互作用力完全不起作用，只要對其中一個粒子進行擾動，另一個粒子同時會有聯動。這樣一種效應可以用來設計量子計算機，可以用來進行量子通訊。
放射性
編輯放射性是一種熟知的現象，很多原子都具有放射性。 原子通過發射出某種粒子而發生衰變。放射性分為三類，第一類是原子核放出一個He原子的核成為另一種原子核，稱為 衰變； 第二類是原子核放出一個電子和一個反中微子成為另一種原子核， 稱為 衰變； 第三類是原子核從高能級跳到低能級， 並放出一個光子， 稱為 衰變。原子的衰變在經典意義上是無法理解的，例如，如果有一堆完全相同的放射性原子核， 則隨着時間的推移，尚未發生衰變的原子數指數減少， 通常把減少到原來的 所需的時間定義為放射性原子核的壽命。但是，並不是所有的原子核到達壽命的時間就會衰變。事實上，對於一個原子，我們完全不知道它在何時衰變！
無中生有
編輯如果我們把一塊物質，例如一塊銅， 一分為二， 仍然得到兩塊銅。如果不斷的分下去，我們最終會得到一個銅原子。進一步的一分為二就是另外一個概念了，例如，只要有足夠的能量，可以把銅原子的電子全部剝離，得到銅原子核。 再進一步，在足夠高的能量下，可以把銅原子核打碎，成為自由的質子和中子。但是，如果我們用足夠高的能量去撞擊質子， 中子， 我們發現會撞出 更多的其它粒子，這些粒子的質量可以比質子和中子更大。這樣，樸素的無限分解，其實是不可能的。