前向均衡器是一种线形的等化器，发想来源于有限脉冲响应滤波器，常常在发射器端使用，其原理是根据已知的通道失真响应来制造高通响应以补偿讯号，减少讯号抵达到接收端的失真。
考虑离散时间系统， 输入信号![{\displaystyle x[n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/864cbbefbdcb55af4d9390911de1bf70167c4a3d)
，经过具有
项的前向均衡器得到输出![{\displaystyle y[n]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/305428e6d1fb59cd0163a7a96ace52292a262afa)
，其输入输出的关系为:
![{\displaystyle y[n]=\alpha _{-M}x[n]+\alpha _{-M+1}x[n-1]+...+\alpha _{M}x[n-2M]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00aae60fac0373208e22037e2c83d033e9452460)
为各项的权重
其在
领域的系统转移函式为:
![{\displaystyle H[z]=\alpha _{-M}+\alpha _{-M+1}z^{-1}+...+\alpha _{M}Z^{-2M}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3da7418aa172bfe728af89fec755f68c181f351)
因为前向均衡器是有限响应滤波器(FIR)，所以会无条件稳定
权重的设计方法
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以设计 项权重举例，
针对特定的通道先去量测单脉冲响应(输入单脉冲讯号，量测通道出来的波形)，先输入一个宽度为
的脉冲
通道输入波形(示意图例):
通道输入单脉冲
得到输出暂态响应后，以 间隔取样得到暂态响应的一串数列![{\displaystyle [x_{-M},x_{-M+1},x_{0},{...},x_{M}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/869de0dce88facfb0899d5cc0e9e253f0311b86b)
，
通常为能量最大的取样点(依下图示例即是0.85的位置)
通道输出波形(示意图例):
通道输出暂态响应
权重以下列矩阵式计算出，主要精神在消除通道响应的前驱响应(pre cursors)，即![{\displaystyle [x_{-2M},...,x_{-1}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa170dc8ee45de989b2a4bd34f5bff9ef940b49d)
，和后驱响应(post cursors)![{\displaystyle [x_{1},...,x_{2M}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b058dee24ebe01e66f524c0935afc8d3e90c63fc)
，只保留主响应(main cursors)
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}x_{0}&x_{-1}&\cdots &x_{-M}&\cdots &x_{-2M+1}&x_{-2M}\\x_{1}&x_{0}&\cdots &x_{-M+1}&\cdots &x_{-2M+2}&x_{-2M+1}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\x_{M}&x_{M-1}&\cdots &x_{0}&\cdots &x_{-M+1}&x_{-M}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots &\ddots &\vdots &\vdots \\x_{2M-1}&x_{2M-2}&\cdots &x_{M-1}&\cdots &x_{0}&x_{-1}\\x_{2M}&x_{2M-1}&\cdots &x_{M}&\cdots &x_{1}&x_{0}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f80f8f93063f949c718996715ebe7ea52d4e0096)
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}\alpha _{-M}\\\alpha _{-M+1}\\\vdots \\\alpha _{0}\\\vdots \\\alpha _{M-1}\\\alpha _{M}\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17de8df9ff66bade60cdb00eae0c88a57b0a4dec)
=
![{\displaystyle \left[{\begin{matrix}0\\0\\\vdots \\1\\\vdots \\0\\0\\\end{matrix}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/164dae07ff03b293fc714389b8e9c7358d426f78)
下图为具有三项的前向均衡器模型架构
FFE 电路模型示例
