分数
漫谈分数 编辑
分数的分字，含有分开、部分的意思。而拉丁文中，分数源自frangere这字，意思是打破、断裂。
公元前1900年，巴比伦人就利用分母是60的分数来记录数量。古埃及人也利用分数来记数，但当时记数的分数只是个符号。
其实早于商周年代，中国人已经懂得应用分数的概念，秦始皇统一中国后，拟出一年有三百六十五又四分之一天。《九章算术》是中国古代的数学理论名著，内容已提及到分数，并采用分子、分母、约分等数学名词，我们至今仍有沿用。
在欧洲，把分数看作是两个整数相除的商，以及分子可以大于分母数目的概念，要到16世纪才发展出来，与中国相较，迟了接近一千年。
分数的认识 编辑
分数的意义 编辑
计算分数时，商不一定是整数，在这种情况下，就要把一个单位平均分成若干分，以其中的一份或数份来表示所得的结果，这样便产生了分数。
换句话说，分数就是把单位1平均分成若干等分后，其中1份或数份的数目。一个蛋糕平均分成3份，其中一份的数目便是 。一件薄饼平均分成5份，取去3份，就是取去 件薄饼。
分数加减法 编辑
分数相加，要先通分母，分线下之数字。较易之法，为把两个分母相乘，然后各分子亦要乘回其分母所乘之数。
例如︰
分母相乘以后，再通其分子，得以下数式
分子相加后得取结果
减法亦类似于加法，亦要先通分母。再以前者分子减去后者，得一分数，可尝试分子分母相约以取最简单分数。
例如︰
而带分数的减法，例如：
我们可以计做
先计算整数的部分：
再计算分数的部分：
分子乘除 编辑
分数相乘，分子分母各自相乘，再试约简，即为答案。
而除法，则需把后者上下颠倒，约简后相乘即可。
可写作带分数。
