三十邊形

在幾何學中，三十邊形是指有30條邊和30個頂點的多邊形，其內角和為5040度。三十邊形有很多種，其中對稱性最高的是正三十邊形。其他的三十邊形依照其類角的性質可以分成凸三十邊形和非凸三十邊形，其中凸三十邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸三十邊形可以在進一步分成凹三十邊形和星形三十邊形，其中星形三十邊形表示邊自我相交的三十邊形。

正三十邊形
一個正三十邊形
類型	正多邊形
邊	30
頂點	30
對角線	405
施萊夫利符號	{30} t{15}
考克斯特圖
對稱群	二面體群 (D30), order 2×30
面積	${\frac {30}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{30}}$ $\approx 71.35773340667a^{2}$
內角（度）	168°
內角和	5040°
對偶	正三十邊形 (本身)
特性	凸、圓內接多邊形、等邊多邊形、等角多邊形、isotoxal figure

正三十邊形

正三十邊形是指所有邊等長、所有角等角的三十邊形，由30條相同長度的邊和30個相同大小的角構成，是一種正多邊形。正三十邊形的內角是${\frac {14\pi }{15}}$弧度，換算成角度是168度 (角)。在施萊夫利符號中用$\left\{30\right\}$來表示。由於正三十邊形可看作是截去所有頂點的正十五邊形，即截角的正十五邊形，因此施萊夫利符號中也可以計為 $t\left\{15\right\}$。

構造

正三十邊形的邊數30可因數分解為$30=2\times 3\times 5$，因此正三十邊形是一個可作圖多邊形。