User:CaffeineP/沙盒

尝试用铁路系统标示将数学式的推导可视化

加法

	top-down	bottom-up
a+b	圖例 a+b + a b	圖例 a b + a+b
a+b+c	圖例 a+b+c + a b...c	圖例 a b...c + a+b+c
(a+b)+c	圖例 (a+b)+c + + c a b	圖例 a b + c + (a+b)+c
a+b+c+d	圖例 a+b+c+d + a...b c...d	圖例 a...b c...d + a+b+c+d
(a+b)+(c+d)	圖例 (a+b)+(c+d) + + + a...b c...d	圖例 a...b c...d + + + (a+b)+(c+d)
((a+b)+c)+d	圖例 ((a+b)+c)+d + + d + c a b	圖例 a b + c + d + ((a+b)+c)+d

运算定律

加零	相反数相加	加法交换律	加法结合律
圖例 a 0 + a	圖例 a -a + 0	圖例 a b + + b a	圖例 b c a + + + + c a b + a b...c

减法

同加法，只要把 b 换成 -b 即可。

乘法

同加法，只要把 + 换成 * 即可。

运算定律

乘零	乘一	倒数相乘 (a≠0)	乘法交换律	乘法结合律	乘法分配律
圖例 a 0 * 0	圖例 a 1 * a	圖例 a /a * 1	圖例 a b * * b a	圖例 b c a * * * * c a b * a b...c	圖例 b c a + * + * * a...b a...c

除法

同乘法，只要把 b 换成 /b 即可。

复合运算的简写

平方和的开方	平方差的开方
圖例 sqrt(a^2+b^2+c^2) sqrt(_^2+_^2+_^2) a b...c	圖例 sqrt(a^2-b^2) sqrt(_^2-_^2) a b

函数

任意函数	正弦函数
圖例 f(x) f( x	圖例 sinx sin( x

微分和导数

	top-down	bottom-up
dx	圖例 dx d x	圖例 d x dx
dx/dt	圖例 dx/dt d/dt x * dx /dt	圖例 d/dt x dx/dt
d^2x/dt^2	圖例 d^2x/dt^2 d^2/dt x d/dt dx/dt d/dt x	圖例 d^2/dt^2 x d^2x/dt~2

运算定律

和的微分	积的微分
圖例 a b d + + d...a d...b	圖例 a b d * + * * b a d...a d...b